Поиск: |
|
29.12.2006, 21:09 | Вверх #1 |
Друг
Регистрация: 17.03.2006
Был(а) у нас: 15.12.2012 05:59
Сообщений: 788
Пол:
|
Диссертация
Диссертация
Об одном специальном случае сложения натуральных чисел Филимоненков Д.О. Екатеринбург, 2006 на правах рукописи Данная работа посвящена рассмотрению одного специального случая сложения двух натуральных чисел. Обосновывается применимость к данному случаю некоторых алгоритмов сложения, рассматриваются также ряд следствий. Результаты работы опробованы на практике. Содержание: 1. Введение 2. Постановка задачи и ее актуальность 3. Доказательство основной теоремы 4. Следствия и практические приложения 1. Введение Сложение натуральных чисел - широко используемая в современной математике операция. В частности, она применяется в таких областях, как математический и функциональных анализ [1,2], алгебраическая топология [3], теория вероятностей [4], а также в разработке современных языков и средств программирования для ЭВМ, см., например, [5,6]. Однако приходится признать, что в современной математической литературе рассмотрены далеко не все случаи сложения натуральных чисел. Данная работа посвящена устранению этого недостатка в одном конкретном случае. В работе применяется стандартная запись натуральных чисел с помощью позиционной системы счисления с основанием 10 (см, напр [7]). Для обозначения операции сложения везде используется знак "+" (плюс), для обозначения операции умножения используется знак "*" (звездочка). Для обозначения взаимной простоты натуральных чисел никакой специальный знак (в отличие от [8]) не используется. 2. Постановка задачи и ее актуальность Целью работы является находжения результата применения операции сложения к натуральным числам 123456789012345678901234567890123 и 8. Основной результат работы состоит в доказательстве утверждения, что 123456789012345678901234567890123 + 8 = 123456789012345678901234567890131 Результаты вычисления суммы этих натуральных чисел в литературе не встречаются, однако необходимость получения точного значения такой суммы может возникнуть в различных областях народного хозяйства и науки, что обосновывает актуальность полученных результатов. Следует особо отметить, что данная вычислительная задача трудноразрешима современными вычислительными методами, так как калькулятор в операционной системе Windows [9] работает только с натуральными числами, имеющими до 32 разрядов в десятичной записи. 3. Доказательство основной теоремы Доказательство основного результата идейно восходит к алгоритму так называемого "сложения в столбик". Применение этого алгоритма в более ранних экспериментах [10] дало устойчивый положительный результат. Автор считает своим долгом выразить искреннюю признательность разработчикам этого полезного алгоритма. Для доказательства представим требуемую нам сумму 123456789012345678901234567890123 + 8 в виде 8 + 123456789012345678901234567890123, что является эквивалентной заменой в силу коммутативности сложения в кольце целых чисел, см [11]. Теперь представим второе слагаемое в виде 1234567890123456789012345678901*100 + 2*10 + 3. Тогда, в силу уже отмечавшейся коммутативности сложения, а также его ассоциативности получаем 8 + 123456789012345678901234567890123 = 8 + 1234567890123456789012345678901*100 + 2*10 + 3 = 1234567890123456789012345678901*100 + 2*10 + (3 + В силу того, что 3 + 8 = 11 (см [12]) имеем 8 + 123456789012345678901234567890123= 1234567890123456789012345678901*100 + 2*10 + 11, а тогда, применяя дистрибутивность сложения относительно умножения, получаем 8 + 123456789012345678901234567890123 = 1234567890123456789012345678901*100 + 2*10 + 1*10 + 1 = 1234567890123456789012345678901*100 + (2+1)*10 + 1. Так как 2 + 1 = 3, в чем можно убедиться на пальцах, окончательно получаем: 8 + 123456789012345678901234567890123 = 1234567890123456789012345678901*100 + 3*10 + 1 = 123456789012345678901234567890131, что и требовалось доказать. 4. Следствия и практические приложения Следствие 1. 90123 + 8 = 90131. Доказательство: Этот результат можно получить, если из правой и левой части доказанного утверждения вычесть 123456789012345678901234567800000. Удивительно, но даже такой относительно простой факт до сих пор в научной литературе нигде не освещен. Следствие 2. 8 + 90123 = 90131. Это равенство получается применением закона коммутативности сложения к левой части утверждения следствия 1. Следствие 3. 90131 - 8 = 90123. Здесь знак "минус" означает операцию вычитания, то есть операцию, обратную к операции сложения в группе целых чисел относительно сложения. Данный результат непосредственно следует из определения операции вычитания. Результаты работы непосредственно проверялись автором при проведении эконометрических исследований во время прохождения практики в крупной торговой фирме. По результатам работы руководством фирмы автору была начислена зарплата в размере 90131 копейки. Однако из-за систематических опозданий на работу, связанных с учебой в магистратуре, на автора был наложен штраф в размере 8 копеек. Применение результатов данной работы позволило предсказать, что в результате выплаченная сумма будет составлят 90123 копейки, что дало полное согласие с экспериментальными данными, полученными при пересчете. Автор выражает свою благодарность всем, дочитавшим до этого места. Литература: 1. Лузин Дифференциальное и интегральное исчисление 2. Соболев. Введение в теорию кубатурных формул 3. Гротендик, Дьедонне. Элементы алгебраической геометрии 4. Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, (в 2-х томах) 5. Ахо, Сети, Ульман. Компиляторы: принципы, технологии и инструменты 6. Wirth. PASCAL-S: A Subset and its Implementation 7. Оре. Приглашение в теорию чисел 8. Грэхем, Кнут, Поташник. Конкретная математика 9. http://www.microsoft.com/ 10. Математика 3 класс. 11. Бухштаб. Теория чисел 12. Математика. 1 класс http://fdo-eq.livejournal.com/24127.html |
|
|
31.12.2006, 07:08 | Вверх #4 |
Свой Человек
Возраст: 60 Регистрация: 10.08.2005
Был(а) у нас: 04.11.2011 20:26
Сообщений: 18,496
Пол:
|
Во время моей учёбы ходили легенды про диссертации в Склифе и ЦИТО, сделанными на бесконечных дежурствах. Темы были прим. такие:"Участие мимической мускулатуры в акте дефекации" или "Влияние лунного затмения на менструальный цикл креветок".
|
Mуз. релизы ed2k вносим через форму.
|
|
28.10.2019, 13:06 | Вверх #5 |
Близкий Знакомый
Возраст: 39 Регистрация: 25.02.2017
Был(а) у нас: 23.11.2020 18:54
Сообщений: 352
Пол:
|
Я в своё время помогала подруге с поиском портала который специализируется на написании диссертаций под заказ https://dgs.org.ua/ . В итоге перелазили весь интернет вдоль и поперёк, но всё таки смогли найти что искали.
|
Метки |
время, анализ, зарплата, интернет, легенды, найти, минус, операция, специальный, технологии, если, что |
|
|