Отгадываем загадки

[y2cry]

Картинку подправил. Ответ правильный.
Белл, ар, фут, сила, як .

[Boris.S]

Задача.
На листе бумаги в столбик выписаны натуральные числа - 1,2,3,4,5,....... - много, лист длинный. Нам надо заполнить второй столбик квадратами этих чисел, то есть напротив 6 должно быть 36, напротив 11 - 121 и так далее. Для затравки - напротив единицы уже стоит 1. У нас есть простой калькулятор на 4 действия, но увы - кнопка умножения у него сломалась.
Как заполнить таблицу, используя только оставшиеся арифметические операции?
Только не надо говорить, что 7^2=7+7+7+7+7+7+7, а 47^2 - соответственно сумма 47-ми чисел 47, посчитать желательно эффективно.
P.S. Для программистов: заполнить массив заданной длины квадратами чисел, используя только три из четырех арифметических операций (без умножения), задачу решить максимально эффективно.

[Gladness]

Если я правильно поняла, то во второй столбик мы записываем следующие числа:
1 - 1
2 - 4
3 - 9
4 - 16
5 - 25 и т.д.
т.е. к каждому последующему числу во втором столбике прибавляем тоже число и плюс 2:
3, 5, 7, 9, 11, 13, 15...
Не знаю, удалось ли мне объяснить то, что имела ввиду.

[Boris.S]

Gladness, да, верно.

[Boris.S]

Все молчат - вот ещё задача:
Сегодня бензин в Израиле стоит 7.62 шекеля за литр.
По словам статьи цены такие высокие, потому что там есть акциз на бензин, который сегодня составляет 52%.
Предлагается уменьшить этот налог, чтобы он составлял только 30%. При условии, что всё остальное (цены на нефть, стоимость переработки и так далее) останутся прежними, насколько при этом уменьшится цена литра бензина?

[Boris.S]

Предыдущая задача никого не заинтересовала в течении года - вот следующая.
Есть 4 одинаковых машины, в каждой полного бака бензина хватает ровно на 600 км.
Можно сколько угодно переливать бензин из одной машины в другую и обратно - но кроме бака других ёмкостей у машины нет. Надо доехать (хотя бы одной машине) до места, находящегося в 600 км от старта (например, что-то доставить или наоборот взять) и всем четырём машинам вернуться.
Можно ли это сделать?
А на какое максимальное расстояние можно добраться на таких условиях?

[gold hands]

все проехали по 100 км (шестая часть) все 4, потом из 4-й залили всем троим баки, у них снова полные, а у четвертой осталась треть (по 1/6 в 3 машины и 1/6 проехали). трое проехали еще 100 км, из третьей залили первым двум полные, у третьей осталась половина (от полного бака отдали 2/3 и 1/3 проехали). двое проехали еще 100 км, второй заполняет бак первому, у второго еще 4/6 бака (от полного бака 1/6 отдали и 1/6 проехали).
первая машина на полном баке делает 300 оставшихся км, берет/отдает груз и возвращается назад ко второй машине 300 км, при этом опустошая бак. потом берет у второй машины 1/6 бака, первая машина проедет на этом бензине до того места, где стоит третья машина, а вторая (4/6 - 1/6 = 3/6, с половиной бака) вернется к началу свои 300 км.
потом первая машина возьмет у третьей 1/6 бака и доедет до того места, где ее ждет четвертая. у третьей машины хватит бензина (1/2 - 1/6 = 2/6, треть бака) на то, чтобы вернуться к началу на 200 км.
затем первая машина берет 1/6 бака у четвертой, у них обеих по 1/6 бака на оставшиеся 100 км, и они возвращаются домой.

теоретически у меня получилось максимальное расстояние 660 км, но считать лень. так?

[gold hands]

Сообщение от Boris.S

По словам статьи

у меня в статье цифры не сходятся
7.62*52%=3.9624 это акциз.
7.52-3.9624=3.6376 это себестоимость
3.6376*1.3=4.72888 это новая цена с акцизом 30 %
цена уменьшилась на 2.89 шах

[Boris.S]

Сообщение от gold hands

все проехали по 100 км (шестая часть) все 4, потом из 4-й залили всем троим баки, у них снова полные, а у четвертой осталась треть (по 1/6 в 3 машины и 1/6 проехали). трое проехали еще 100 км, из третьей залили первым двум полные, у третьей осталась половина (от полного бака отдали 2/3 и 1/3 проехали). двое проехали еще 100 км, второй заполняет бак первому, у второго еще 4/6 бака (от полного бака 1/6 отдали и 1/6 проехали).
первая машина на полном баке делает 300 оставшихся км, берет/отдает груз и возвращается назад ко второй машине 300 км, при этом опустошая бак. потом берет у второй машины 1/6 бака, первая машина проедет на этом бензине до того места, где стоит третья машина, а вторая (4/6 - 1/6 = 3/6, с половиной бака) вернется к началу свои 300 км.
потом первая машина возьмет у третьей 1/6 бака и доедет до того места, где ее ждет четвертая. у третьей машины хватит бензина (1/2 - 1/6 = 2/6, треть бака) на то, чтобы вернуться к началу на 200 км.
затем первая машина берет 1/6 бака у четвертой, у них обеих по 1/6 бака на оставшиеся 100 км, и они возвращаются домой.

теоретически у меня получилось максимальное расстояние 660 км, но считать лень. так?

Решение для 600 км - правильное. Это не предел, но вот как получается 660 - я не знаю, у меня получается меньше.

[Boris.S]

Сообщение от gold hands

у меня в статье цифры не сходятся
7.62*52%=3.9624 это акциз.
7.52-3.9624=3.6376 это себестоимость
3.6376*1.3=4.72888 это новая цена с акцизом 30 %
цена уменьшилась на 2.89 шах

Кроме описок (в цитате я выделил красным), есть ошибка в логике. Если акциз 52% - то это 52% от полной цены (включающей акциз). Это правильно. Но тогда и 30% должны считаться так же.

P.S. А про фразу "сегодня в качестве налога взимается 3,41 шек. за каждый литр бензина" - это не противоречие. Просто 7.62 - это уже с маамом (НДС). На конечный результат (сколько будет стоить бензин с новым акцизом) вычитание и потом прибавление маама - не влияет.